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CAPÍTULO 8:
HIDRÁULICA DE GALERIAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

8.1  GALERIAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

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As galerias de drenagem de águas pluviais são condutos de drenagem hidraulicamente curtos, colocados em locais onde a rede de drenagem cruza a rede de transporte (estradas, trilhos). Galerias de drenagem de águas pluviais diferem das pontes por serem muito menores; assim, há muito mais bueiros do que pontes. As galerias de drenagem de águas pluviais são projetadas para operar sob fluxo gradualmente variado. Portanto, os princípios do Capítulo 7 são aplicáveis.

As galerias de drenagem de águas pluviais são projetadas para passar a vazão do projeto sem ultrapassar a superestrutura. A vazão do projeto é derivada da chuva de projeto, que é baseada em considerações hidrológicas. O período de retorno (recíproco da frequência) varia tipicamente de 10 a 50 anos (Ponce, 2008). Quanto maior o período de retorno, maior a vazão do projeto e, portanto, maior o tamanho da galeria necessária (Fig. 8-1).

Grande galeria de drenagem de águas pluviais em Yogurt Canyon

Fig. 8-1  Grande galeria de drenagem de águas pluviais em Yogurt Canyon, EUA,
na fronteira internacional com a California.

O fluxo em uma galeria é uma função de:

  1. Tamanho e forma da seção transversal,

  2. Declividade do leito (inferior),

  3. Comprimento da galeria,

  4. Rugosidade, e

  5. Características de entrada e saída.

O fluxo em uma galeria pode ser em: (a) superfícies completamente livres (fluxo de canal aberto); (b) condutos completamente fechados; (c) escoamentos parcialmente superficiais e de condutos fechados parcialmente. Nível da água na cabeceira (HW ) é a profundidade invertida da água na entrada da galeria. Nível de água na cauda (TW ) é a profundidade invertida da água acima da galeria na saída. As elevações de projeto da cabeceiras e da cauda são fatores importantes para determinar se a galeria flui parcialmente ou completamente cheia.

O objetivo é desenvolver um projeto mais econômico (ou seja, o menor tamanho de bueiro ou galeria) que passará na vazão do projeto sem exceder a elevação especificada da cabeceira (Fig. 8-2). O projeto depende da condição do fluxo na galeria, se está sob: (a) controle de entrada ou (b) controle de saída.

Grande galeria cruzando o aterro da ferrovia em Tecate

Fig. 8-2  Grande galeria cruzando o aterro da ferrovia em Tecate, na Baja California, México.

8.2  CONTROLE NA ENTRADA

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O fluxo da galeria está sob controle de entrada quando a vazão depende apenas das condições na entrada. Por exemplo, suponha uma galeria circular de diâmetro D, comprimento L, inclinação S, profundidade na cabeceira HW e profundidade da água na cauda TW.

O primeiro passo é calcular a profundidade normal yn e a profundidade crítica do fluxo yc. Em seguida, são examinadas as seguintes situações:

  • Se yn < yc , o fluxo na galeria é supercrítico e a água da cauda não tem influência nas condições à montante (Fig. 8-3). Portanto, a cabeceira é controlada exclusivamente pelas condições na entrada.

    Fluxo da galeria sob condições supercríticas, com entrada submersa e saída não submersa

    Fig. 8-3   Fluxo da galeria sob condições supercríticas, com entrada submersa e saída não submersa.

  • Se o fluxo for supercrítico e o TW > yn , um ressalto hidráulico pode se formar na saída da galeria ou próximo da mesma (Fig. 8-4).

    Fluxo da galeria sob condições supercríticas, com entrada não submersa e saída submersa

    Fig. 8-4  Fluxo da galeria sob condições supercríticas, com entrada não submersa e saída submersa.

O controle de entrada ocorre quando o tubo da galeria é capaz de transportar mais vazão do que a entrada. A seção de controle está localizada logo abaixo da entrada do bueiro. O fluxo passa através da profundidade crítica na seção de controle e se torna supercrítico à jusante da entrada.

Sob controle da entrada, a galeria atua como um orifício ou açude. Se a entrada estiver submersa, a condição de fluxo se assemelha à de um orifício; se a entrada não for submersa, a condição de fluxo será semelhante à de um açude. [Se HW < 1,2 D, então a entrada não será submersa]. Se a entrada não for submersa, mas a saída for submersa, um ressalto hidráulico se formará dentro do tubo da galeria.

8.3  CONTROLE NA SAÍDA

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O controle de saída ocorre nas seguintes condições:

  1. Quando TW > 1,2 D, ou seja, para um alto nível de água na cauda. Nesse caso, o tubo da galeria estará completamente cheio de água, semelhante ao fluxo de condutos fechados. O nível de água da cabeceira pode ser calculado aplicando a equação de energia da elevação do conjunto à montante (u/s) à elevação do conjunto à jusante (d/s).O nível de água na cabeceira é determinado diretamente pela elevação da água na cauda e pelas características de atrito do tubo da galeria.

  2. Quando a entrada e a saída estão submersas.

  3. Quando a declividade da galeria é branda (fluxo sub-crítico) e o nível de água da cabeceira e da cauda é menor que o diâmetro da galeria (HW < D; TW < D ). Nesse caso, a melhor abordagem é calcular o perfil da superfície da água.

A Figura 8-5 mostra um desenho esquemático da vazão em função da energia da cabeceira sob controle de entrada e saída (US Army Corps of Engineers, 2014). Observe que, à medida que a vazão aumenta de baixa para alta, em um determinado nível, o fluxo muda bruscamente mais ou menos do controle de entrada para o controle de saída.

Vazão em função da energia da cabeceira sob controle de entrada e de saída

Fig. 8-5  Vazão em função da energia da cabeceira sob controle
de entrada e de saída (U.S. Army Corps of Engineers, 2014).

8.4  PROJETO DE GALERIAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAS

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As etapas a seguir são seguidas no projeto da galeria:

  1. Agrupar os dados do projeto

    • Vazão,

    • Nível da água da cauda e

    • Declividade do tubo da galeria.

  2. Escolha as características da galeria

    • Forma de seção transversal (circular, quadrada, retangular, arco),

    • Dimensões (diâmetro, se circular),

    • Comprimento do tubo,

    • Tipo de material (Fig. 8-6 e 8-7) (concreto, aço corrugado, alumínio corrugado, alvenaria de pedra) e

    • Tipo de entrada (de arestas quadradas ou arredondadas).

    Conjunto de duas galerias feitas de aço corrugado

    Fig. 8-6  Conjunto de duas galerias feitas de aço corrugado.

  3. Verifique o tipo de controle predominante (entrada ou saída), com base no (a) nível da água na cabeceira, (b) nível da água na cauda, (c) diâmetro e (d) declividade.

  4. Se o controle de entrada prevalecer, calcule a elevação necessária da cabeceira para passar na vazão de projeto.

  5. Se o controle da saída prevalecer, calcule a elevação da cabeceira necessária usando (a) a equação da energia ou (b) os cálculos do perfil da superfície da água.

  6. Se o nível da água da cabeceira for maior que o permitido, escolha uma galeria de tamanho maior e repita o processo.

  7. Em alguns casos, pode não ser possível determinar o tipo de controle a priori. Nesse caso, os dois cálculos são recomendados. O tipo de controle de projeto é aquele que resulta na maior elevação da cabeceira.

  8. Outras considerações para os projetos de galerias:

    • Tubulação no aterro ao redor da galeria,

    • Limpeza local na saída das galerias,

    • Erosão do material de preenchimento próximo à entrada,

    • Entupimento com detritos excessivos e

    • Provisão de passagem para peixes.

Passagem sob uma rodovia em uma galeria retangular de alvenaria de pedra

Fig. 8-7  Passagem sob uma rodovia em uma galeria retangular de alvenaria de pedra.


Exemplo de projeto

Projete uma galeria com as seguintes condições:

  • Vazão de projeto:  Q = 200 pés3/s.

  • Período de retorno:  T = 25 anos.

  • Comprimento da tubulação da galeria:  L = 200 pés.

  • Declividade do leito:  So = 0,01.

  • Material da galeria:  Concreto.

  • Coeficiente de rugosidade n de Manning = 0,013.

  • Profundidade invertida da entrada:  z1 = 100 pés.

  • Elevação do acostamento da pista:  Es = 110 pés.

  • Profundidade invertida de cauda na saída:  TW = y2 = 3,5 pés.

  • Borda livre:  Fb = 2 pés.


Solução

  • A elevação de projeto para o reservatório à montante é:  Es - Fb = 110 - 2 = 108 pés.

  • Suponha um tubo de concreto circular, com borda quadrada e paredes na cabeceira.

  • Suponha que ocorre o controle de saída.

  • Suponha que a linha de classificação hidráulica (HGL) esteja na elevação do reservatório à jusante.

  • Calcule o nível de água na saída: z2 = z1 - (So L) = 100 - (0,01 × 200) = 98 pés.

  • Calcule o nível de água do reservatório à jusante:  z2 + y2 = 98 + 3,5 = 101,5 pés.

  • Configure o balanço de energia (Fig. 8-8):

                         V12                             V22
    z1  +  y1  +   _____  =  z2  +  y2  +   _____  +  ∑hL
                          2g                              2g     		(8-1)

    Balanço de energia no fluxo da galeria

    Fig. 8-8  Balanço de energia no fluxo da galeria.

  • Suponha que V1 = 0, ou seja, a velocidade é zero no reservatório à montante.

  • Suponha que V2 = 0, ou seja, a velocidade se dissipa a zero no reservatório à jusante.

  • A perda de carga ∑hL é igual à soma das perdas de entrada (com coeficiente de perda Ke), perdas de saída (com coeficiente de perda KE) e perdas ao longo da tubulação.

  • Usando a equação de Darcy-Weisbach, a perda de carga é:

                                                          V 2
    ∑hL  =  [ (Ke  +  KE  +  f (L / D ) ] _____
                                                          2g     		(8-2)

  • A partir da Tabela 8-1, assuma Ke = 0,5 e KE = 1 (Roberson et al., 1998).

    Tabela 8-1  Coeficiente de perda na entrada, contração e expansão do tubo.
    Descrição Esquema
    (Clique na figura para aumentar o zoom)    		 Dados
    adicionais    		 Coeficiente
    de perda K
    Entrada do tubo

    hL = Ke [V 2/(2g)]

    		 r /d Ke
    0,0 0,50
    0,1 0,12
    > 0,2 0,03
      1,0
    Contração

    hL = KC [V22/(2g)]

    		 D2 /D1 KC
    θ = 60°    		 KC
    θ = 180°
    0,0 0,080,50
    0,2 0,080,49
    0,4 0,070,42
    0,6 0,060,32
    0,8 0,05 0,18
    0,9 0,040,10
    Expansão

    hL = KE [V12/(2g)]

    		 D1 /D2 KE
    θ = 10°    		 KE
    θ = 180°
    0,0  1,00
    0,2 0,130,92
    0,4 0,110,72
    0,6 0,060,42
    0,8 0,03 0,16

  • A relação entre o fator de atrito f de Darcy-Weisbach e o n de Manning é (Capítulo 5):

               8 g n 2
    f  =  __________
              k 2R 1/3     		(8-3)

    Em que:   k = 1 em unidade SI;
                    k = 1,486 em unidades usuais dos EUA.

  • Nas unidades habituais dos EUA, com k = 1,486 e g = 32,17 pés/s2:

              116,55 n 2
    f  =  ____________
                 R 1/3     		(8-4)

  • Dessa forma:

    Para um tubo circular: R = D/4. Portanto:

             185,01 n 2
    f  =  ____________
                 D 1/3     		(8-5)

  • Da Eq. 8-1, o balanço de energia reduz-se a:

                                                      
    z1  +  y1  =  z2  +  y2  +  ∑hL
                               		(8-6)

                                                      
    108  =  101,5  +  ∑hL
                               		(8-7)

    A equação de perda de carga (Eq. 8-2) é repetida aqui por conveniência:

                                                          V 2
    ∑hL  =  [ (Ke  +  KE  +  f (L / D ) ] _____
                                                          2g
    		(8-2)

    Substituindo a Eq. 8-5 na Eq. 8-2:

                                                                               V 2
    ∑hL  =  [ 0,5  +  1,0  +  (185,01 n 2 L / D 4/3 ) ] _____
                                                                               2g

    		(8-8)

    Combinando as Eqs. 8-7 e 8-8:

                                                        V 2
    6,5  =  [ 1,5  +  (6,253 / D 4/3 ) ] _____
                                                        2g     		(8-9)

  • A velocidade de fluxo é:  V = Q / A.

    Então: V = 200 / A = 200 / [ (π/4) D 2 ]

  • A carga de velocidade é:  V 2 / (2g) = { 2002 / [ (π/4)2 D 4 ] } / (2g) = 1008 / D 4

  • Substituindo a carga de velocidade na Eq. 8-9:

                                                        1008
    6,5  =  [ 1,5  +  (6,253 / D 4/3 ) ] _______
                                                          D 4     		(8-10)

  • Resolvendo a Eq. 8-10 por iteração: D = 4,38 pés. Para fins de projeto, assuma o próximo tamanho maior: D = 4,5 pés.

  • Com Q = 200 pés3/s, D = 4,5 pés = 54 pol, observe a Fig. 8-9 para encontrar a razão entre a profundidade da cabeceira e o diâmetro HW/D = 2.2, para o caso de arestas quadradas com paredes ne cabeceira (1).

    Nível da água na cabeceira para galerias de concreto com controle na entrada

    Fig. 8-9  Nível da água na cabeceira para galerias de concreto com controle na entrada.

  • A profundidade na cabeceira é: HW = (HW/D) × D = 2,2 × 4,5 = 9,9 pés.

  • A elevação do reservatório à montante é: 100 + 9,9 = 109,9 pés. Essa elevação à montante do reservatório é maior que 108 pés, e por isso, considerada muito grande. O diâmetro escolhido de D = 4,5 pés escolhido é muito pequeno. Tente o próximo tamanho:  D = 5 pés.

  • Com Q = 200 pés3/s, D = 5,0 pés = 60 pol, digite a Fig. 8-7 para encontrar a razão entre a profundidade da cabeceira e o diâmetro HW/D = 1,6, para o caso de arestas quadradas com paredes de cabeceira (1).

  • A profundidade da cabeceira é: HW = HW/D × D = 1,6 × 5,0 = 8,0 pés.

  • A elevação do reservatório à montante é: 100 + 8,0 = 108,0 pés. Essa elevação do reservatório à montante é igual à elevação do projeto. Portanto, o projeto agora está bom.

  • Calcule a profundidade normal usando o CANAL EMLINHA 06:  yn = 3,284 pés.

  • Calcule a profundidade crítica usando o CANAL EMLINHA 07:  yc = 4,.037 pés.

  • Já que yn < yc, o fluxo é supercrítico.

  • Como TW = 3,5 > yn = 3,284, haverá um pequeno ressalto hidráulico na saída ou próximo da mesma.

  • Como o fluxo é supercrítico para a maior parte do comprimento da galeria, conclui-se que o controle da entrada prevalece.

  • O diâmetro do projeto é:   D = 5 pés = 60 pol.  RESPOSTA.

QUESTÕES

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  1. O que é uma galeria?

  2. Qual é o período de retorno típico para o projeto de galerias de drenagem de águas pluviais?

  3. Quando uma galeria está sob controle de entrada?

  4. Quando uma galeria está sob o controle de saída?

  5. Liste as variáveis hidráulicas que afetam o fluxo da galeria.

  6. Liste outras considerações no projeto de galerias.

PROBLEMAS

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  1. Projete uma galeria circular de concreto com os seguintes dados: Q = 300 pés3/s; elevação invertida na entrada z1 = 100 pés; profundidade da água na cauda y2 = 4 pés; declividade da tubulação So = 0,02; comprimento do tubo L = 200 pés; n de Manning = 0,013; elevação do acostamento da rodovia Es = 112 pés; borda livre à montante Fb = 2 pés. O tipo de entrada é uma aresta quadrada com paredes laterais (Fig. 8-10). Use CANAL EMLINHA 06 para calcular a profundidade normal e CANAL EMLINHA 07 para calcular a profundidade crítica na galeria.

    Típica passagem de uma galeria

    Fig. 8-10  Típica passagem de uma galeria.

  2. Projete uma galeria circular de concreto com os seguintes dados:  Q = 500 cfs; elevação invertida na entrada z1 = 100 pés; profundidade da água na cauda y2 = 4 pés; declividade da tubulação So = 0,01; comprimento da tubulação L = 200 pés; n de Manning = 0,013; elevação do acostamento da rodovia Er = 115 pés; borda livre à montante Fb = 2 pés. O tipo de entrada é uma borda quadrada com paredes laterais. Use CANAL EMLINHA 06 para calcular a profundidade normal e CANAL EMNLINHA 07 para calcular a profundidade crítica na galeria. Verifique o projeto da galeria usando EMLINHA GALERIAS.

REFERÊNCIAS

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Chow, V. T. 1959. Open-channel Hydraulics. McGraw Hill, New York.

Ponce, V. M. 2008. Questões e respostas sobre o período de retorno que deve ser usado em projetos. Online article.

Roberson, J. A., J. J. Cassidy, e M. H. Chaudhry. 1998. Hydraulic Engineering, Second edition, Wiley.

U.S. Army Corps of Engineers. 2018. HEC-RAS River Analysis System. Version 5.0.5, Hydrologic Engineering Center, Davis, California.

http://ponce.sdsu.edu/canais/index.html
200626 08:00

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